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9．如圖，∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試說明：OE⊥OF．

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角和為180度和角平分線的定義計(jì)算．

解答 解：如圖所示，∠AOC與∠COB互為鄰補(bǔ)角，則∠AOC+∠COB=180°，
∵OE，OF平分∠AOC，∠COB，
∴∠COE+∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠COB=$\frac{1}{2}$180°=90°，
∴OE⊥OF．

點(diǎn)評 本題主要考查了鄰補(bǔ)角和角平分線的定義，正確利用角平分線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是a、b和8，O是原點(diǎn)，且（a+20）2+|b+10|=0．
（1）填空：a=-20，b=-10；
（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒3個(gè)單位長度和7個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長；并探索：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？請說明理由．
（3）現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動；當(dāng)點(diǎn)P移動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動，設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為t秒，
問：①當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)Q追上點(diǎn)P；
②當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長線分別交⊙O于D、C兩點(diǎn)，若∠A=40°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）4+（-2）2×2-（-36）÷4
（2）-12-6×（-$\frac{1}{3}$）2+（-4）÷（-3）-8×（-$\frac{1}{2}$）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，請至少寫出4對同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB∥CD，試找出∠B、∠C、∠BEC三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．我們把a(bǔ)、b中較小的數(shù)記作min{a，b}，設(shè)函數(shù)f（x）={2$\sqrt{x}$，|x-2|}．若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1x2x3的最大值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，已知點(diǎn)E是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，若AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且∠1+∠2=90°，試說明AD與BC的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平行四邊形ABCD中（∠B為銳角），AB=5，AD=7，點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE與BC交于G．
（1）若AG⊥BC，如圖（1），求tan∠BAG；
（2）若平行四邊形ABCD的面積為14$\sqrt{6}$，如圖（2），求BG的長．

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同步練習(xí)冊答案
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