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20．

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO及AO的延長線分別交⊙O于D、C兩點，若∠A=40°，求∠C的度數．

分析連接OB，利用切線的性質OB⊥AB，進而可得∠OBA=50°，再利用外角等于不相鄰兩內角的和，即可求得∠C的度數．

解答解：（1）如圖，連接OB，
∵AB與⊙O相切于點B，
∴OB⊥AB，
∵∠A=40°，
∴∠OBA=50°，
又∵OC=OB，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠BOA=25°．

點評本題主要考查切線的性質，解決此類題目時，知切點，則連半徑，若不知切點，則作垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，利用標桿BE測量建筑物DC的高度，如果標桿BE長為1.5米，測得AB=2米，BC=8米，且點A、E、D在一條直線上，則樓高CD是7.5米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直角坐標系中，O為原點，A（6，0），在等腰三角形ABO中，OB=BA=5，點B在第一象限，C（0，k）為y軸正半軸上一動點，作以∠CBD為頂角的等腰三角形CBD，且∠CBD=∠OBA，連接AD．
（1）①求點B的坐標；②若BD∥OC，求k的值．
（2）求證：OC=AD；
（3）設直線AD與y軸交于點M（0，m），當點C在y軸上運動時，點M的位置是否改變？若改變，求m與k的函數關系式；若不變，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，有理數a、b、c、d在數軸上的對應點分別是A、B、C、D，若a、c互為相反數，則b+d（　　）

A．

小于0

B．

大于0

C．

等于0

D．

不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）8x²y³•（-3xy²）÷6xy；
（2）（x+y）（x-2y）+2y（x+y）；
（3）（2x+1）²-（2x+1）（2x-1）；
（4）利用乘法公式計算：99×101．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖：
某校60名學生體育測試成績成績統計表

成績	劃記	頻數	頻率
優秀	正正正	a	0.3
良好	正正正正正正	30	b
合格	正	9	0.15
不合格		c	d
合計

（說明：40-55分為不合格，55-70分為合格，70-85分為良好，85-100分為優秀）
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中的a=18；b=0.5；c=3；d=0.05．
（2）請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．化簡：（-a）²•（-a）³•a⁵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，∠AOC與∠BOC互為鄰補角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試說明：OE⊥OF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．符號“f”表示一種運算，它對一些數的運算如下：f（1）=1+$\frac{2}{1}$，f（2）=1+$\frac{2}{2}$，f（3）=1+$\frac{2}{3}$，f（4）=1+$\frac{2}{4}$…
（1）利用以上運算的規律寫出f（n）=1+$\frac{2}{n}$；（n為正整數）
（2）計算：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值．

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