Question

15．計算：
（1）8x²y³•（-3xy²）÷6xy；
（2）（x+y）（x-2y）+2y（x+y）；
（3）（2x+1）²-（2x+1）（2x-1）；
（4）利用乘法公式計算：99×101．

Answer 1

分析 （1）根據單項式的乘法和除法可以解答本題；
（2）根據多項式乘多項式和單項式乘多項式可以解答本題；
（3）根據完全平方公式和平方差公式可以解答本題；
（4）根據平方差公式可以解答本題．

解答 解：（1）8x²y³•（-3xy²）÷6xy
=（-24x³y⁵）÷6xy
=-4x²y⁴；
（2）（x+y）（x-2y）+2y（x+y）
=x²-xy-2y²+2xy+2y²
=x²+xy；
（3）（2x+1）²-（2x+1）（2x-1）
=4x²+4x+1-4x²+1
=4x+2；
（4）99×101
=（100-1）（100+1）
=100²-1
=10000-1
=9999．

點評 本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．