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10.如圖,利用標桿BE測量建筑物DC的高度,如果標桿BE長為1.5米,測得AB=2米,BC=8米,且點A、E、D在一條直線上,則樓高CD是7.5米.

分析 先證明△ABE∽△ACD,然后利用相似比求CD即可.

解答 解:∵BE∥CD,
∴△ABE∽△ACD,
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$,即$\frac{1.5}{CD}$=$\frac{2}{2+8}$,解得CD=7.5,
所以樓高CD是7.5米.
故答案為7.5.

點評 本題考查了相似三角形的應用:利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高(長)作為三角形的邊,利用視點和盲區的知識構建相似三角形,用相似三角形對應邊的比相等的性質求物體的高度.

練習冊系列答案
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20.為實施“學講計劃”,某班學生計劃分成若干個學習小組,若每組5人,則多出4人,若每組6人,則有一組只有2人,該班共有多少名學生?

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1.某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛,平均每天生產200輛,但由于種種原因,實際每天生產量與計劃量相比有出入.如表是某周的生產情況(超產記為正、減產記為負):
星期
增減+5-2-4+12-10+16-9
(1)根據記錄的數據可知該廠星期六生產自行車多少輛?
(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛自行車?
(3)求該廠本周實際生產自行車多少輛?

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18.若a、b為一等腰三角形的邊長,且滿足$\sqrt{3a-6}$+$\sqrt{2-a}$=b-4,求此等腰三角形的周長.

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5.計算:(π-3)0+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}}$|.

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15.【新知理解】
如圖①,若點A、B在直線l同側,在直線l上找一點P,使AP+BP的值最。
作法:作點A關于直線l的對稱點A',連接A'B交直線l于點P,則點P即為所求.
【解決問題】
如圖②,AD是邊長為6cm的等邊三角形ABC的中線,點P、E分別在AD、AC上,則PC+PE的最小值為3$\sqrt{3}$cm;
【拓展研究】
如圖③,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.(保留作圖痕跡,并對作圖方法進行說明)

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2.如圖,l是一條筆直的公路,A、B是兩個新建小區.為方便居民出行,有關部門準備在公路邊增設公交站點,為此需要修建站點到小區的道路.為節約資金,要求修建的道路最短.
(1)若增設1個站點C,請在圖①中畫出站點及所修建的道路;
(2)若增設2個站點D、E,請在圖②中畫出站點D、E及所修建的道路.

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19.如圖,已知數軸上有A、B、C三個點,它們表示的數分別是a、b和8,O是原點,且(a+20)2+|b+10|=0.
(1)填空:a=-20,b=-10;
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動.設運動時間為t,用含t的代數式表示BC和AB的長;并探索:BC-AB的值是否隨著時間t的變化而變化?請說明理由.
(3)現有動點P、Q都從A點出發,點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動;當點P移動到B點時,點Q才從A點出發,并以每秒3個單位長度的速度向右移動,且當點P到達C點時,點Q就停止移動,設點P移動的時間為t秒,
問:①當t為多少時,點Q追上點P;
②當t為多少時,P、Q兩點相距6個單位長度?

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20.如圖,AB與⊙O相切于點B,AO及AO的延長線分別交⊙O于D、C兩點,若∠A=40°,求∠C的度數.

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