Question

2．如圖，l是一條筆直的公路，A、B是兩個新建小區(qū)．為方便居民出行，有關(guān)部門準(zhǔn)備在公路邊增設(shè)公交站點(diǎn)，為此需要修建站點(diǎn)到小區(qū)的道路．為節(jié)約資金，要求修建的道路最短．
（1）若增設(shè)1個站點(diǎn)C，請?jiān)趫D①中畫出站點(diǎn)及所修建的道路；
（2）若增設(shè)2個站點(diǎn)D、E，請?jiān)趫D②中畫出站點(diǎn)D、E及所修建的道路．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB與直線l相交即可得解；
（2）根據(jù)垂線段最短，分別過A、B作直線l的垂線即可得解．

解答 解：（1）如圖①，連接AB交直線l與C，則點(diǎn)C就是修建站點(diǎn)的位置；
（2）如圖②，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足分別為D、E，則D、E就是修建兩個站點(diǎn)的位置；
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點(diǎn)評 本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、垂線段最短、兩點(diǎn)之間線段最短等知識，主要利用了垂線段最短的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，比較簡單．