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20.為實施“學講計劃”,某班學生計劃分成若干個學習小組,若每組5人,則多出4人,若每組6人,則有一組只有2人,該班共有多少名學生?

分析 設該班共有x名學生,根據“若每組5人,則多出4人,若每組6人,則有一組只有2人”即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論.

解答 解:設該班共有x名學生,
根據題意得:$\frac{x-4}{5}$=$\frac{x+4}{6}$,
解得:x=44.
答:該班共有44名學生.

點評 本題考查了一元一次方程組的應用,根據數量關系組數=總人數÷每組人數列出一元一次方程組是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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10.對下列多項式進行因式分解:
(1)6xy2-9x2y-y3                       
(2)x2-2xy+y2-z2

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11.已知m2+n2=3,mn=-1,求多項式5m2-3mn-7n2+12mn-7m2+5n2的值.

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8.已知關于x的方程(a-2)x2-ax=x2-1是一元二次方程,求a的取值范圍.

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15.某學校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經班主任與全班同學協商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).
游戲規則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子里放著兩個紅球,一個白球;另一個盒子里放著三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,甲勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續上述游戲,直至分出勝負為止.
根據上述規則回答下列問題:
(1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球為白球,一個球為紅球的概率是多少?
(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.

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5.下列各組數中,數值相等的是(  )
A.34和43B.-42和(-4)2C.-23和(-2)3D.(-2×3)3和23×33

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12.如圖,在平面直角坐標系xOy中,正方形ABOD的邊OD,BO在坐標軸上,正方形邊長為4,直線y=2x+2與y軸交于點E,與x軸交于點F.在直線AD上是否存在點P使得△AFP為等腰三角形?若存在,直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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9.計算:
(1)($\frac{1}{2}$)-1-($\sqrt{2}$-1)0+|-3|
(2)$\frac{a^{2}}{2{c}^{2}}$÷$\frac{3{a}^{2}^{2}}{4cd}$•($\frac{-3}{2d}$)2

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10.如圖,利用標桿BE測量建筑物DC的高度,如果標桿BE長為1.5米,測得AB=2米,BC=8米,且點A、E、D在一條直線上,則樓高CD是7.5米.

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