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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

11．已知m²+n²=3，mn=-1，求多項式5m²-3mn-7n²+12mn-7m²+5n²的值．

分析先把多項式化簡，多項式化簡后含有m²+n²、mn，考慮用整體代入的辦法求解．

解答解：5m²-3mn-7n²+12mn-7m²+5n²
=-2m²-2n²+9mn
=-2（m²+n²）+9mn
當m²+n²=3，mn=-1時，
原式=-2×3+9×（-1）
=-6-9
=-15．

點評本題考查了多項式的加減和化簡求值．解決本題的關鍵是化簡多項式后，把m²+n²、mn當做整體進行代入．

練習冊系列答案

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1．已知a、b滿足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，則關于x的方程（a+2）x²+bx=a-1的解是x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

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2．

如圖，C為射線AB上一點，AB=30，AC比BC的$\frac{1}{4}$多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：
①BC=2AC；②AB=4NQ；③當PB=$\frac{1}{2}$BQ時，t=12，其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．

將下列推理過程填寫完整．
（1）如圖1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠BED=∠B+∠D，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直線的兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．

某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

	A．	在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
	B．	擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6
	C．	一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上
	D．	用2、3、4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)

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16．若已知點P₁（-1，3）和P₂（1，b），且P₁P₂平行于x軸，則b=3．

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3．若2m-4和3m-1都是某個正數(shù)的平方根，試求這個正數(shù)的值．

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20．為實施“學講計劃”，某班學生計劃分成若干個學習小組，若每組5人，則多出4人，若每組6人，則有一組只有2人，該班共有多少名學生？

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