Question

1．某商城將每件成本為50元的工藝品，以60元的單價出售時，每天的銷售量是400件．已知在每件漲價幅度不超過15元的情況下，若每件漲價1元，則每天就會少售出10件．設每件工藝品漲了x元．
（1）小明根據題中的數量關系列出代數式（60-50+x）和（400-10x），
其中代數式（60-50+x）表示上漲后每件工藝品的利潤，
代數式（400-10x）表示上漲后每天的銷售量；
（2）若商城想每天獲得6000元的利潤，應漲價多少元？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以明確題目中的代數式表示的含義，本題得以解決；
（2）根據題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題，注意x≤15．

解答 解：（1）由題意可得，
代數式（60-50+x）表示上漲后每件工藝品的利潤，
代數式（400-10x）表示上漲后每天的銷售量，
故答案為：上漲后每件工藝品的利潤，上漲后每天的銷售量；
（2）依題意，可得：
（60-50+x）（400-10x）=6000，
解得，x₁=10，x₂=20，
∵20＞15，
∴x=20不符合題意，
∴x=10，
答：應漲價10元．

點評 本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的方程，注意方程解答完畢后，最后要作答．