Question

6．如圖，已知一次函數y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的圖象交于點P，則二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-b\\ kx-y=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據圖象可得兩個一次函數的交點坐標為P（4，-6），那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解．

解答 解：∵一次函數y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的圖象交于點P（4，-6），
∴點P（4，-6）滿足二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-b\\ kx-y=3\end{array}\right.$，
∴方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了一次函數與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．