Question

13．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，那么⊙D的半徑長(zhǎng)可以等于14（只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，從而可以確定⊙D的半徑長(zhǎng)的取值范圍，本題得以解決．

解答 解：∵在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，
∴∠ABC=90°，AC=BD，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=13$，
∴BD=13，
∵點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，
∴⊙D的半徑長(zhǎng)大于13，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、矩形的性質(zhì)，求出⊙D的半徑長(zhǎng)的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵，這是一道開放性的題目，只要寫出一個(gè)符合要求的即可．