Question

3．定義：不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]．例如[3.6]=3，[-$\sqrt{3}$]=-2，按此規(guī)定，[1-2$\sqrt{5}$]=-4．

Answer 1

分析 先據(jù)算出2$\sqrt{5}$的大小，然后求得1-2$\sqrt{5}$的范圍，然后根據(jù)[x]的意義可求得[1-2$\sqrt{5}$]的值．

解答 解：∵16＜2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$＜25，
∴4＜2$\sqrt{5}$＜5，
∴-4＞-2$\sqrt{5}$＞-5，
∴-3＞1-2$\sqrt{5}$＞-4，
故，[1-2$\sqrt{5}$]=-4．
故答案為：-4．

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，估算出2$\sqrt{5}$的范圍是解題的關(guān)鍵．