Question

8．一個不透明立方體的6個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，任意兩對面上所寫的兩個數(shù)字之和為7，將這樣的幾個立方體按照相接觸兩個面上的數(shù)字之和為8，擺放成一個幾何體，這個幾何體的三視圖如圖所示，圖中所標注的是部分面上所見的數(shù)字，則★所代表的數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而得出物體的形狀，即可得出★所代表的數(shù)．

解答 解：這個幾何體有5個小正方體組成，
從正面看，第一層有3個，第二和三層各有一個，并且都在最右端，
從主視圖上看，最右端，最下面的前面是6，
則第一層下面最右邊一列為5或2，
當?shù)谝粚酉旅孀钣疫呉涣袨?時，
∵任意兩對面上所寫的兩個數(shù)字之和為7，接觸的兩個面上的數(shù)字之和為8，
∴第二層下面為6，
∴第三層下面為7（不合題意舍去）；
當?shù)谝粚酉旅鏋?時，
∵任意兩對面上所寫的兩個數(shù)字之和為7，接觸的兩個面上的數(shù)字之和為8，
∴第二層下面為3，
∴第三層下面為4，
∴第三層上面為3，
∴★所代表的數(shù)為3．
故選C．

點評 本題考查了由三視圖判斷幾何體，以及考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．