Question

18．如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE，則∠ACE的度數為90°．

Answer 1

分析 先用HL判斷出Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），即可得出∠ACB=∠CED，再用同角的余角相等即可得出結論．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴∠ACB=∠CED，
∵∠DCE+∠CED=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°．
故答案為：90°．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定和性質，同角的余角相等，直角三角形的性質，判斷出Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），是解本題的關鍵．