Question

7．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為x=-1，若y＞0，則x的取值范圍是（　�。�

• A． -3＜x＜1
• B． x＜-3或x＞1
• C． -4＜x＜l
• D． x＜-4或x＞1

Answer 1

分析 根據拋物線的對稱軸為x=-1，一個交點為（1，0），可推出另一交點為（-3，0），結合圖象求出y＞0時，x的范圍．

解答 解：根據拋物線的圖象可知：
拋物線的對稱軸為x=-1，已知一個交點為（1，0），
根據對稱性，則另一交點為（-3，0），
所以y＞0時，x的取值范圍是-3＜x＜1．
故選：A．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點，此題的關鍵是根據二次函數的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸的另一個交點．