Question

12．如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-5，0），對稱軸為直線x=-2，給出四個結論：
①abc＞0；
②4a+b=0；
③若點B（-3，y₁）、C（-4，y₂）為函數圖象上的兩點，則y₂＜y₁；
④a+b+c=0．
其中，正確結論的個數是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據二次函數圖象的性質即可判斷．

解答 解：由圖象可知：開口向下，故a＜0，
拋物線與y軸交點在x軸上方，故c＞0，
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$＜0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故①正確；
∵對稱軸為x=-2，
∴-$\frac{2a}$=-2，
∴b=4a，
∴4a-b=0，故②不正確；
當x＜-2時，
此時y隨x的增大而增大，
∵-3＞-4，
∴y₁＞y₂，故③正確；
∵圖象過點A（-5，0），對稱軸為直線x=-2，
∴點A關于x=-2對稱點的坐標為：（1，0）
令x=1代入y=ax²+bx+c，
∴y=a+b+c=0，故④正確
故選（C）

點評 本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是熟練運用二次函數的圖象性質，本題屬于中等題型．