Question

15．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=50°，則∠A的度數為（　　）

• A． 80°
• B． 60°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據圓周角定理得到∠ACB=90°，然后根據三角形內角和定理計算∠ABC的度數．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-50°=40°．
故選C．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．