Question

4．在邊長為1的小正方形組成的網格中，把一個點先沿水平方向平移|a|格（當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b），例如在圖1中，從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，-3）．
請回答下列問題：
（1）如圖1，若點A的運動路線為：A→B→D→A，請計算點A運動過的總路程．
（2）若點A運動的路線依次為：A→M（+2，+3），M→N（+1，-1），N→P（-2，+2），P→Q（+4，-4）．請你依次在圖2上標出點M，N，P，Q的位置．
（3）在圖2中，若點A經過（m，n）得到點E，點E再經過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數量關系是m+p=5；n與q滿足的數量關系是n+q=0．

Answer 1

分析 （1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計算即可；
（2）根據題意畫出圖即可；
（3）根據A、Q水平相距的單位，可得m、p的關系；根據A、Q水平相距的單位，可得n、q的關系．

解答 解：（1）1+3+3+|-2|+|-1|+|-4|=14；

（2）如圖，


（3）m+p=5，n+q=0．
故答案為m+p=5，n+q=0．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-平移，橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．