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20.已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$,則(3x+2y)(x-5y)-(3x+2y)(y-3x)的值為-4.

分析 先將原式進行因式分解化簡,然后將方程整體代入即可求出答案.

解答 解:∵$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$,
∴原式=(3x+2y)(x-5y-y+3x)
=(3x+2y)(4x-6y)
=2(3x+2y)(2x-3y)
=2×(-2)×1
=-4
故答案為:-4

點評 本題考查代入求值問題,解題的關鍵是通過因式分解法對原式進行化簡變形,然后將方程組整體代入,涉及整體的思想,本題屬于中等題型.

練習冊系列答案
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