Question

8．平面直角坐標系有點A（1，2），B（-3，3），點C在線段AB上，且BC=2AC，則點C的坐標是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

Answer 1

分析 利用點的坐標數據和已知條件BC=2AC，分別得出C點的橫坐標與縱坐標，即可求出點C的坐標．

解答 解：∵平面直角坐標系有點A（1，2），B（-3，3），點C在線段AB上，且BC=2AC，
∴C點的橫坐標為-3+[1-（-3）]×$\frac{1}{1+2}$=-$\frac{5}{3}$，縱坐標為3-（3-2）×$\frac{1}{1+2}$=$\frac{8}{3}$，
∴點C的坐標是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
故答案為：（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

點評 本題考查了點的坐標與圖形性質，點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．