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17．已知m+n=10，mn=24．求（1）m²+n²；（2）（m-n）²的值．

分析根據完全平方公式即可求出答案．

解答解：（1）聯立$\left\{\begin{array}{l}{m+n=10}\\{mn=24}\end{array}\right.$，
∴化簡可得：m²-10m+24=0，
∵△＞0，
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=100-48=62，
（2）（m-n）²=（m+n）²-4mn=4，

點評本題考查完全平方公式，解題的關是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型．

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7．

某學校小組利用暑假中前40天參加社會實踐活動，參與了一家網上書店經營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50-x．在第x天的售價每本y元，y與x的關系如圖所示．已知當社會實踐活動時間超過一半后．y=20+$\frac{315}{x}$
（1）請求出當1≤x≤20時，y與x的函數關系式，并求出第12天此書的銷售單價；
（2）這40天中該網點銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？

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8．平面直角坐標系有點A（1，2），B（-3，3），點C在線段AB上，且BC=2AC，則點C的坐標是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

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5．展開：（y-1）（y+2）．

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12．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點P是AB上一點，以CP為斜邊作等腰直角△CPE，連接AE并延長交BC的延長線于點D
（1）試判斷∠BPC與∠ECD的關系，并說明理由；
（2）如圖2，過C點作CM⊥AB于M點，連接ME，試證明ME垂直平分AC；
（3）在點P在AB上運動的過程中（P不與A、B重合），AP、BP、CP之間存在著某種數量關系，請直接寫出它們之間的數量關系（結論不需要證明）