Question

6．若3^m=6，9ⁿ=2，則3^2m-4n+1=192；若2^x=a，2^y=b，則2^x+y+2^3x+2y=ab+a³b²．

Answer 1

分析 原式各項利用冪的乘方與積的乘方，以及同底數冪的乘除法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵3^m=6，3²ⁿ=2，
∴原式=（3^m）²÷（3ⁿ）⁴×3=36÷16×3=192；
∵2^x=a，2^y=b，
∴原式=2^x×2^y+（2^x）³×（2^y）²=ab+a³b²．
故答案為：192；ab+a³b²

點評 此題考查了同底數冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．