Question

14．已知$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{8-x}$有意義，則|2-x|+|x-8|=6．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，再利用絕對值的性質(zhì)化簡求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{8-x}$有意義，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{8-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：2≤x≤8，
∴|2-x|+|x-8|=x-2+8-x=6．
故答案為：6．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件以及絕對值的性質(zhì)，正確得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．