Question

13．《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”
譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”
設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（　　）

• A． 3（x+4）=4（x+1）
• B． 3x+4=4x+1
• C． 3（x-4）=4（x-1）
• D． $\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$

Answer 1

分析 用代數式表示井深即可得方程．此題中的等量關系有：①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺．

解答 解：根據將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），
故3（x+4）=4（x+1）．
故選A．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，不變的是井深，用代數式表示井深是此題的關鍵．