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5．下列式子不正確的是（　　）

A．

${2^{-1}}=\frac{1}{2}$

B．

（-2）^-2=4

C．

${（{\frac{1}{2}}）^{-3}}$=8

D．

（-2）⁰=1

分析根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，非零的零次冪等于1，可得答案．

解答解：A、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故A正確；
B、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故B錯誤；
C、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故C正確；
D、非零的零次冪等于1，故D正確；
故選：B．

點評本題考查了負整數指數冪，負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，非零的零次冪等于1．

練習冊系列答案

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15．已知點M（1，m-1）在第四象限，則m的取值范圍是m＜1．

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16．（1）計算：（3-π）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-2+$\sqrt{8}$-2|sin45°-1|；
（2）先化簡，再求值：$（1+\frac{1}{{{m^2}-1}}）÷（m-\frac{m}{m+1}）$，其中實數m使關于x的一元二次方程x²-4x-m=0有兩個相等的實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”
譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”
設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（　　）

A．

3（x+4）=4（x+1）

B．

3x+4=4x+1

C．

3（x-4）=4（x-1）

D．

$\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$

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20．解方程：3（5-x）=2-2（x+3）．

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10．20°的補角是160°．

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17．先化簡，再求值：$（{\frac{3x+4}{{{x^2}-1}}-\frac{2}{x-1}}）÷\frac{x+2}{{{x^2}-2x+1}}$，其中x從-1、+1、-2-3中選出你認為合理的數代入化簡后的式子中求值．

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14．

如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點P₁，則∠P₁=110°，D、F也為角兩邊上的任意一點，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點P₂，…按這樣規律，則∠P₂₀₁₆=110°．

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6．如圖，拋物線y=$\frac{4}{9}$x²-$\frac{8}{3}$x-12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點．
（1）△AOB的外接圓的面積$\frac{225}{4}$π；
（2）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由
②當點M運動到何處時，△BNA的面積最大？求出此時點M的坐標及△BNA的面積的最大值．

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