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3．下列計算中，正確的是（　　）

A．

（a²）³=a⁸

B．

a⁸÷a⁴=a²

C．

a³+a²=a⁵

D．

a²•a³=a⁵

分析根據冪的乘方底數不變指數相乘，同底數冪的除法底數不變指數相減，同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案．

解答解：A、冪的乘方底數不變指數相乘，故A錯誤；
B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B錯誤；
C、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故C錯誤；
D、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故D正確；
故選：D．

點評本題考查了同底數冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”
譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”
設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（　　）

A．

3（x+4）=4（x+1）

B．

3x+4=4x+1

C．

3（x-4）=4（x-1）

D．

$\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點P₁，則∠P₁=110°，D、F也為角兩邊上的任意一點，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點P₂，…按這樣規律，則∠P₂₀₁₆=110°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，矩形網格由小正方形構成，每一個小正方形的邊長都為1，點A和點B是小正方形的頂點，則點A和點B之間的距離為5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，△ABD是等邊三角形，求CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知：如圖，△ABC中，∠ACD=∠B，求證：△ABC∽△ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，拋物線y=$\frac{4}{9}$x²-$\frac{8}{3}$x-12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點．
（1）△AOB的外接圓的面積$\frac{225}{4}$π；
（2）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由
②當點M運動到何處時，△BNA的面積最大？求出此時點M的坐標及△BNA的面積的最大值．