Question

2．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出于點B關于坐標原點O的對稱點B₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出對應的△A′B′C′圖形，直接寫出點A的對應點A′的坐標；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D′的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可直接寫出答案；
（2）首先確定A、B、C三點繞坐標原點O逆時針旋轉90°后的對應點位置，然后再連接即可；
（3）分別以A′C′，B′A′，C′B′為對角線畫出平行四邊形，可得D′的坐標．

解答 解：（1）B₁（6，0）；

（2）如圖所示：A′（-3，-2）；

（3）如圖所示：D′（3，-5）或（-3，3）或（-3，-7）．

點評 此題主要考查了作圖--旋轉變換，旋轉作圖有自己獨特的特點，決定圖形位置的因素較多，旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等．