Question

11．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶定價打9折付款．現有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領帶x條（x＞50）．
（1）若該客戶分別按兩種優惠方案購買，需付款各多少元（用含x的式子表示）．
（2）若該客戶購買西裝50套，領帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．
（3）若該客戶購買西裝50套，領帶200條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以分別用含x的代數式表示出兩種付款的金額；
（2）將x=60分別代入（1）中的代數式，然后比較大小，即可解答本題；
（3）將x=200分別代入（1）中的代數式，然后比較大小，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），
方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），
即方案①付款為（40x+13000）元，方案②付款為（13500+36x）元；
（2）當x=60時，
方案①付款為：40x+13000=40×60+13000=15400（元），
方案②付款為：13500+36x=13500+36×60=15660（元），
∵15400＜15660，
∴方案①購買較為合算；
（3）當x=200時，
方案①付款為：40x+13000=40×200+13000=21000（元），
方案②付款為：13500+36x=13500+36×200=20700（元），
∵21000＞20700，
∴方案②購買較為合算．

點評 本題考查列代數式、代數式求值，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，會求代數式的值．