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20．如圖所示，數軸上表示1，$\sqrt{2}$的對應點分別為A，B，沿過點A的直線折疊，點B落在數軸上的點C處，設點C所表示的數為x，求$\frac{{x}^{2}+2}{x}$的值．

分析 根據中點坐標公式，可得x的值，根據代數式求值，可得答案．

解答 解：由題意，得
$\frac{x+\sqrt{2}}{2}$=1，
解得x=2-$\sqrt{2}$．
$\frac{{x}^{2}+2}{x}$=$\frac{（2-\sqrt{2}）^{2}+2}{2-\sqrt{2}}$=4．

點評 本題考查了實數與數軸，利用中點坐標公式得出x的值是解題關鍵．

練習冊系列答案
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10．現有一個長為5cm，寬為4cm的長方形，繞它的一邊旋轉一周，得到的幾何體的體積是多少？

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11．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶定價打9折付款．現有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領帶x條（x＞50）．
（1）若該客戶分別按兩種優惠方案購買，需付款各多少元（用含x的式子表示）．
（2）若該客戶購買西裝50套，領帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．
（3）若該客戶購買西裝50套，領帶200條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．

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8．（1）計算：（a+3b-2c）（a-3b-2c）
（2）計算：（$\frac{m+2n}{2}$）2-（$\frac{m-2n}{2}$）2．

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15．如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．
證明：∵∠1=∠2，
∴AE∥CF，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠EAC=∠ACG，（兩直線平行，內錯角相等）
∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
∴2∠3=∠EAC，2∠4=∠ACG，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

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5．如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為20m，∠B=37°，求中柱AD（D為底邊中點）和上弦AB的長（參考數據：cos37°≈0.6）

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12．利用完全平方公式計算：
（1）（-3x+1）2
（2）（-1-4x）2．

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6．七年級某班為了獎勵學習進步的學生，花費35元購買筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，AD和BE是△ABC的角平分線且交于點O，連接OC，現有以下論斷：
①OD⊥BC；
②∠AOC=90°+$\frac{1}{2}$∠ABC；
③OA=OB=OC；
④OC平分∠ACB；
⑤∠AOE+∠DCO=90°
其中正確的有②④⑤．

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