Question

12．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，僅用無刻度的直尺按要求畫圖：

（1）在圖①中畫出AD的中點(diǎn)M；
（2）在圖②中畫出對角線AC的三等分點(diǎn)E，點(diǎn)F．

Answer 1

分析 （1）先連接正方形的對角線交于點(diǎn)O，再連接PO并延長，交AD于M，則點(diǎn)M即為AD的中點(diǎn)；
（2）下運(yùn)用（1）中的方法，畫出AD的中點(diǎn)M，再連接BM和DP，分別交AC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，則點(diǎn)E，點(diǎn)F即為對角線AC的三等分點(diǎn)．

解答 解：（1）如圖1所示，點(diǎn)M即為所求；

（2）如圖2所示，點(diǎn)E，點(diǎn)F即為所求．

點(diǎn)評 本題主要考查了基本作圖，正方形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：正方形的對角線相等且互相垂直平分．