Question

19．已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-7表示的點與數7表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①13表示的點與數-9表示的點重合；
②若數軸上A、B兩點之間的距離為2009（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？

Answer 1

分析 （1）數軸上數1表示的點與-1表示的點重合，則利用數軸易得數-7表示的點與數7表示的點重合；
（2）①由于數軸上數-1表示的點與數5表示的點重合，利用數軸可得這兩點到2表示的點的距離相等，所以數軸上數13表示的點與數-9表示的點重合；
②先把A、B兩點之間的距離除以2，則A、B兩點到2表示的點的距離為1004.5，然后根據數軸表示數的方法可得A、B兩點表示的數．

解答 解：（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-7表示的點與數7表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，則-1表示的點與數5表示的點到2表示的點的距離相等，
①數軸上數13表示的點到2表示的點有11個單位，而-9表示的點到2表示的點有11個單位，
所以數軸上數13表示的點與數-9表示的點重合；
②2009÷2=1004.5，
2+1004.5=1006.5，
2-1004.5=-1002.5，
所以A點表示的數是-1002.5，B點表示的數是1006.5．  
故答案為：7；-9．

點評 本題考查了數軸：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數；一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．