Question

8．如圖，以正六邊形的頂點為圓心，1cm為半徑的六個圓中，相鄰兩圓外切，則該正六邊形與六個圓重疊部分的面積是2πcm²．

Answer 1

分析 根據多邊形的內角和的計算公式求出六邊形的內角和，根據扇形的面積公式計算即可．

解答 解：六邊形的內角和為：（6-2）×180°=720°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°，
∴正六邊形與六個圓重疊部分的面積為：$\frac{720×π×{1}^{2}}{360}$=2πcm²，
故答案為：2π．

點評 本題考查的是正多邊形和圓、相切兩圓的性質，掌握多邊形的內角和的計算公式、扇形的面積公式是解題的關鍵．