Question

16．反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點A（-1，-2），則當x＞1時，函數值y的取值范圍是（　　）

• A． y＞1
• B． 0＜y＜1
• C． y＞2
• D． 0＜y＜2

Answer 1

分析 把A（-1，-2）代入反比例函數y=$\frac{k}{x}$可得k=2，而當x=1，y=2，根據反比例圖象分布在第一、第三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，得到當x＞1時，函數值的范圍為0＜y＜2．

解答 解：∵反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點A（-1，-2），
∴-2=$\frac{k}{-1}$，
∴k=2，
∴y=$\frac{2}{x}$，
當x=1，y=2，
當x＞1時，函數值的范圍為0＜y＜2．
故選：D．

點評 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征和性質：反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上點的橫縱坐標之積為常數k；當k＞0時，圖象分布在第一、第三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當k＜0時，圖象分布在第二、第四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大．