Question

6．計算：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$．

Answer 1

分析 結合分式混合運算的運算法則進行求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x-2}{x+2}$]×$\frac{x-2}{x}$
=[$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-2}{x+2}$]×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{8x}{（x-2）（x+2）}$×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{8}{x+2}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法則．