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16．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=12，則四邊形ABCD的面積最大值是（　　）
A．12B．18C．24D．36

分析 設AC=x，則BD=12-x，根據題意表示出四邊形ABCD的面積，根據二次函數的性質解答．

解答 解：設AC=x，則BD=12-x，
則四邊形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$AC×BD=$\frac{1}{2}$×x×（12-x）=-$\frac{1}{2}$x2+6x=-$\frac{1}{2}$（x-6）2+18，
∴當x=6時，四邊形ABCD的面積最大，最大值是18，
故選：B．

點評 本題考查的是三角形的面積計算，掌握二次函數的性質、四邊形的面積公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，CE是直角△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，過B作BG⊥AP于G，交CE于D，求證：CE2=PE•DE．

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7．為了幫助人們了解中東呼吸綜合癥，加強對中東呼吸綜合癥的防治工作，某地防疫站計劃印刷一批關于中東呼吸綜合癥的宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費10元，另收2000元設計費，乙公司提出：每份材料收費20元，不收設計費．請問選哪一家公司費用低？

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4．小明準備用一段長40米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長．
（2）求出a的取值范圍．
（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數？若能，說出你的圍法；若不能，請說明理由．

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11．小明每天堅持做俯臥撐，連續5天共做了200個．已知這5天中，他第二天做的個數比第一天多，第三天做的個數是第一天、第二天做的個數的和，第四天做的個數是第二天、第三天做的個數的和，第五天做的個數是第三天、第四天做的個數的和，那么小明第一天做俯臥撐的個數有幾種可能（　　）
A．5B．4C．3D．2

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1．學校采購了15塊泡沫板用于科技制作，每塊規格為10dm×10dm，現按要求用這些材料制成10個同樣大小的正方體盒子（材料沒有剩余），則盒子的棱長為（　　）
A．5dmB．6dmC．7dmD．15dm

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8．下面現象能說明“面動成體”的是（　　）
A．旋轉一扇門，門運動的痕跡
B．扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C．天空劃過一道流星
D．時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡

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5．已知直線y=-x-2與拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x+4相交于A、B兩點，點C是拋物線與y軸的交點．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在AB段的拋物線上是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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6．計算：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$．

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