Question

11．小明每天堅持做俯臥撐，連續5天共做了200個．已知這5天中，他第二天做的個數比第一天多，第三天做的個數是第一天、第二天做的個數的和，第四天做的個數是第二天、第三天做的個數的和，第五天做的個數是第三天、第四天做的個數的和，那么小明第一天做俯臥撐的個數有幾種可能（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 根據題意分別表示出每天做俯臥撐的個數，進而利用已知條件求出符合題意的答案．

解答 解：設第一天做x個，第二天做y個，則第三天做（x+y）個．第四天做（x+2y）個．第三天做（2x+3y）個．
則x+y+（x+y）+（x+2y）+（2x+3y）=200，
化簡得：5x+7y=200，
∵x、y為整數且x＜y，
∴解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=25}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=20}\end{array}\right.$，
故選：D．

點評 此題主要考查了二元一次方程的應用，正確表示出每天做俯臥撐的個數是解題關鍵．