Question

3．一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差為2．

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意得：眾數(shù)為7，
則：5+7+7+x=4×7，解得x=9．
則這組數(shù)據(jù)的方差為$\frac{1}{4}$[（5-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（9-7）²]=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．