Question

2．甲、乙、丙三種商品，若購買甲5件、乙6件、丙3件，共需315元錢，購甲3件、乙4件、丙1件共需205元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需錢55元．

Answer 1

分析 設一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根據“購買甲5件、乙6件、丙3件，共需315元錢，購甲3件、乙4件、丙1件共需205元錢”列出方程組，用含y的代數式分別表示出x、z，再將x、y、z三者相加即可得出結論．

解答 解：設一件甲商品x元，乙y元，丙z元．
根據題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y+3z=315}\\{3x+4y+z=205}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{2x=150-3y}\\{2z=y-40}\end{array}\right.$．
∴2x+2y+2z=150-3y+2y+y-40=110，
∴x+y+z=55．
故答案為：55．

點評 本題考查了三元一次方程組的應用，解題時認真審題，弄清題意，再列方程解答，含y的代數式分別表示出x、z是解題的關鍵．