Question

15．已知函數y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數的圖象平行于直線y=3x-3，求m的值；
（3）若函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）將（0，0）點代入函數y=（2m+1）x+m-3，解得m；
（2）由兩直線平行可知，2m+1=3，可得m；
（3）由若函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，可知m-3＞0，可得m的取值范圍．

解答 解：（1）∵圖象經過原點，
∴m-3=0，
解得，m=3；

（2）∵函數的圖象平行于直線y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得，m=1；

（3）∵函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，
∴m-3＞0，
∴m＞3．

點評 本題主要考查了兩直線平行和相交問題，關鍵是熟記兩直線平行，則k相同；兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．