Question

17．A市為解決農村飲用水問題，2008年投入600萬元用于“改水工程”，且計劃以后每年以相同的增長率投資．若2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，請解答下列問題：
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率是多少；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

分析 （1）設兩年平均增長率為x，則2009年的投資為：600（1+x），則2010年的投資為：600（1+x）²，進而得出等式求出答案；
（2）利用（1）中所求，進而求出三年投資“改水工程”的總錢數．

解答 解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則
600（1+x）²=1176，
解得：x₁=0.4，x₂=-2.4（不合題意，舍去）．
所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%．

（2）由題意可得：600+600×1.4+1176=2616（萬元），
答：A市三年共投資“改水工程”2616萬元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，正確求出平均增長率是解題關鍵．