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7.點P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點,過P點作直線PE截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,請你在圖中畫出滿足條件的直線,并標出必要的標記.

分析 過點P分別作AC,BC和AB的垂線,然后利用兩組對應角相等的兩三角形相似可判斷畫圖的正確性.

解答 解:如圖1,作PE⊥AC交AC于E,則△APE∽△ABC;
如圖2,作PE⊥BC交BC于E,則△BPE∽△BAC;
如圖3,作PE⊥AB交AC于E,則△APE∽△ACB.

點評 本題考查了作圖-相似變換:相似圖形的作圖在沒有明確規定的情況下,我們可以利用相似的基本圖形“A”型和“X”型進行簡單的相似變換作圖.

練習冊系列答案
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(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率是多少;
(2)從2008年到2010年,A市三年共投資“改水工程”多少萬元?

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18.化簡:
(1)(-x2y)3•(-2xy32
(2)-6a•(-$\frac{1}{3}$a2-$\frac{1}{2}$a+2)
(3)(x+2)(x-3)-(-x+1)(x+1)
(4)(-8m4n+12m3n2-4m2n)÷(-4m2n)

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15.化簡:
(1)3x2-3(x2-2x+1)+4;         
(2)3(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn)

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