Question

19．課本的作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
請你在圖2中用三種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

Answer 1

分析 （1）先以底邊為腰作頂角為45°的等腰三角形，然后再作腰的垂線得到含頂角為90°的等腰三角形和頂角為135°的等腰三角形；
（2）先過腰上的高得到頂角為90°的等腰三角形，再作此高的垂直平分線得到頂角為135°的等腰三角形和頂角為45°的等腰三角形．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：

點評 本題考查了作圖-應用與設計作圖：首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質作出草圖，然后利用基本作圖的方法作圖．也考查了等腰直角三角形的性質．