Question

9．若y=（3+m）x${\;}^{{m}^{2}-9}$是開口向下的拋物線，則m的值（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． $\sqrt{11}$
• D． -$\sqrt{11}$

Answer 1

分析 由拋物線的定義可求得m的值，再根據拋物線的開口方向進行取舍．

解答 解：
∵y=（3+m）x${\;}^{{m}^{2}-9}$是拋物線，
∴m²-9=2，解得m=$\sqrt{11}$或m=-$\sqrt{11}$，
∵拋物線開口向下，
∴3+m＜0，即m＜-3，
∴m=-$\sqrt{11}$，
故選D．

點評 本題主要考查二次函數的性質，由二次函數的定義得到關于m的方程是解題的關鍵，注意根的取舍．