Question

5．化簡求值：
（1）$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}÷\frac{3x}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，其中x=2．
（2）先化簡$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$，然后在-1，1，2中選一恰當值代入求值．

Answer 1

分析 （1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=2代入進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的a的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{x+1}$•$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{x（x-1）}$，
當x=2時，原式=-$\frac{1}{2（2-1）}$=-$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+3}{a-1}$．
當a=2時，原式=5．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．