Question

16．如圖，在邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從B點運動到C點，設PB=x，四邊形APCD的面積為y．寫出y與x之間的關系式為y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）（要寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

分析 根據正方形的性質和梯形面積公式即可求出y與x的函數關系式，容易確定自變量的取值范圍．

解答 解：∵PB=x，正方形邊長為$\sqrt{2}$，
∴梯形APCD的面積y=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-x）×$\sqrt{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2，
∴y與x的函數關系式為：y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）．
故答案為：y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查了函數關系式的確定、正方形的性質、梯形面積的計算，屬于基礎題，關鍵是根據梯形面積公式求出y與x的函數關系式．