Question

20．計算：
（1）2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|$\sqrt{3}$|；
（2）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用特殊角的三角函數值計算，即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$=1$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．