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14．五名同學站成一排照相，其中男生3名，女生2名，若男生互不相鄰，則站隊的方案共有1種．

分析 畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，其中男生互不相鄰的結果數為1，于是得到即站隊的方案共有1種．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數，其中男生互不相鄰的結果數為1，
所以男生互不相鄰的結果數為1，
即站隊的方案共有1種．
故答案為1．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，同心⊙O中，大圓弦AB與小圓交于點M、N．
（1）求證：AM=BN；
（2）若AB=8，MN=4，且大圓半徑為5，求小圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．當x≠5時，分式$\frac{1}{x-5}$有意義；當x=1時，分式$\frac{x-1}{x+1}$的值為零．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．關于x，y的方程mx+ny=10的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求m+n和m-n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，M為AB邊上任一點，射線ON⊥OM于點O，且與BC邊交于點N，若AB=4，AD=6，則四邊形OMBN面積的最大值為$\frac{23}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．用簡便方法計算：256×（-32）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．問題背景
在數學活動課上，張老師要求同學們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉變換探究活動．如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，點E是AD的中點，矩形紙片EFGH以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，在旋轉過程中會產生怎樣的數量關系，提出恰當的數學問題并加以解決．
解決問題
下面是三個學習小組提出的數學問題，請你解決這些問題．
（1）“奮進”小組提出的問題是：如圖1，當EF與AB相交于點M，EH與BC相交于點N時，求證：EM=EN．
（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當AM=CN時，AM與BM有怎樣的數量關系，說明理由．
（3）“創新”小組提出的問題是；若矩形EFGH繼續以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，當∠AEF=60°時，請你在圖2中畫出旋轉后的示意圖，并求出此時EF將邊BC分成的兩條線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，BD=8cm．點M從點A出發，沿AC的方向勻速運動，同時直線PQ由點B出發，沿BA的方向勻速運動，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長度記作y甲，線段BP的長度記作y乙，y甲和y乙關于時間t的函數變化情況如圖所示．
（1）由圖2可知，點M的運動速度是每秒2cm，當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點是E（$\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}$）；
（2）設四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM=$\frac{1}{2}$S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．若a+b+c=0，且abc≠0，則a（$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）的值為（　�。�
A．1B．0C．-1D．-3

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同步練習冊答案
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