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2.關于x,y的方程mx+ny=10的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$,求m+n和m-n的值.

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程即可得到一個關于m和n的方程組,解方程組即可求得m和n的值,然后代入求解.

解答 解:根據題意得:$\left\{\begin{array}{l}{-m+2n=10}\\{2m-n=10}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$,
則m+n=20,m-n=0.

點評 本題考查了考查方程組的解的定義以及解方程組,方程組的解就是能使方程組中的每個方程都成立的未知數的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.已知:AB∥CD,平面內有一點E,連接AE、CE
(1)如圖1,求證:∠E=∠A+∠C;
(2)如圖2,CD上有一點F,連接AF、EF,若∠FAE=∠FEA,∠EFD=2∠C,求證:∠AFC=2∠AEC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,平面內有一點G,連接AG、CG,若∠GCE與∠GAE互為補角,5∠AFC=2∠G,求∠G的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.如圖1,已知在長方形ABCD中,AD=8,AB=4,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在C'處,BC'交AD于點E.
(1)求證:△BED是等腰三角形.      
(2)求DE的長.
(3)如圖2,若點P是BD上一動點,PN⊥BE于點N,PM⊥AD于點M,問:PN+PM的長是否為定值?如果是,請求出該值,如果不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

10.已知$\left\{\begin{array}{l}{si{n}^{2}35°+co{s}^{2}36°=\frac{5}{4}{t}^{2}}\\{co{s}^{2}35°+si{n}^{2}36°=\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$,則實數t=-$\frac{8}{5}$或1.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.如圖,E為正方形ABCD的對角線BD上一點,且BE=BC.
(1)AE與CE相等嗎?證明你的結論.
(2)求∠DAE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖1,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OABC的頂點B在y軸的正半軸上,O為坐標原點.現將正方形OABC繞點O按順時針方向旋轉,旋轉角為θ(0o≤θ≤45o).
(1)當點A落到y軸正半軸上時,求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積;
(2)若線段AB與y軸的交點為M(如圖2),線段BC與直線y=x的交點為N.當θ=22.5°時,求此時△BMN內切圓的半徑;
(3)設△MNB的周長為l,試判斷在正方形OABC旋轉的過程中l值是否發生變化,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

14.五名同學站成一排照相,其中男生3名,女生2名,若男生互不相鄰,則站隊的方案共有1種.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A從點O開始沿x軸的正方向移動,點B在∠xOy平分線上移動,移動中保持AB=2不變,以AB為一邊,著AB右側作矩形ABCD,且BC=1.
(1)當AB⊥OA時,請求出OC的長;
(2)取AB的中點E,當O、E、C三點共線時,請求出OA、OC的長;
(3)設△OAB的外接圓半徑為R,請判斷著移動過程中R的值是否發生變化,若不變,請求出R的值,若變化,請說明理由;
(4)請直接寫出線段OC的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,以BC為邊的三角形共有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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