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10.已知$\left\{\begin{array}{l}{si{n}^{2}35°+co{s}^{2}36°=\frac{5}{4}{t}^{2}}\\{co{s}^{2}35°+si{n}^{2}36°=\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$,則實數t=-$\frac{8}{5}$或1.

分析 根據同角的三角函數關系式:sin2α+cos2α=1,可得關于t的方程,根據解方程,可得答案.

解答 解:兩式相加,得
$\frac{5}{4}$t2+$\frac{3}{4}$t=2,
解得t=-$\frac{8}{5}$,t=1,
故答案為:-$\frac{8}{5}$或1.

點評 本題考查了同角三角函數關系,利用sin2α+cos2α=1得出關于t的方程是解題關鍵.

練習冊系列答案
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11.把下列各式因式分解.
(1)a2b2-3ab;
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20.如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,四位同學分別說了自己的觀點.甲:∠AOB=∠COD,乙:∠BOC+∠AOD=180°,丙:∠AOB與∠COD都是∠BOC的余角,丁:圖中小于平角的角有4個,其中正確的結論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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