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10．已知$\left\{\begin{array}{l}{si{n}^{2}35°+co{s}^{2}36°=\frac{5}{4}{t}^{2}}\\{co{s}^{2}35°+si{n}^{2}36°=\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$，則實數t=-$\frac{8}{5}$或1．

分析根據同角的三角函數關系式：sin²α+cos²α=1，可得關于t的方程，根據解方程，可得答案．

解答解：兩式相加，得
$\frac{5}{4}$t²+$\frac{3}{4}$t=2，
解得t=-$\frac{8}{5}$，t=1，
故答案為：-$\frac{8}{5}$或1．

點評本題考查了同角三角函數關系，利用sin²α+cos²α=1得出關于t的方程是解題關鍵．

練習冊系列答案

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11．把下列各式因式分解．
（1）a²b²-3ab；
（2）2m³-4m²；
（3）x²y-5xy+2y．

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1．

如圖，直線y=kx+b（b＜0）與拋物線y=ax²相交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，拋物線y=ax²經過點（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x₁•OB-y₂•OA=0，求b的值；
（3）將拋物線向右平移一個單位，再向上平移n的單位．若在第一象限的拋物線上存在這樣的不同的兩點M、N，使得M、N關于直線y=x對稱，求n的取值范圍．

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18．

如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點A（-2，0），B（2，4），C（4，0）．
（1）求△ABC的面積；
（2）點D為y軸負半軸上一動點，連接BD交x軸于點E，是否存在點D使得S_△ADE=S_△BCE？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點A、B、C為平行四邊形的三個頂點，試寫出第四個頂點P的坐標，你的答案唯一嗎？
（4）求出（3）中平行四邊形的面積．

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5．當x≠5時，分式$\frac{1}{x-5}$有意義；當x=1時，分式$\frac{x-1}{x+1}$的值為零．

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15．一個多邊形除去一個內角外，其余的（n-1）個內角的和是2580°，則這個多邊形是十七邊形．

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2．關于x，y的方程mx+ny=10的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求m+n和m-n的值．

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19．用簡便方法計算：25⁶×（-32）²．