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15．一個多邊形除去一個內角外，其余的（n-1）個內角的和是2580°，則這個多邊形是十七邊形．

分析根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°，可知多邊形的內角和是180°的倍數，用2580°÷180°所得商的整數部分加1就是n-2的值，據此可得多邊形邊數．

解答解：根據題意得：（n-2）•180°=2580°，
∴n-2=14…60，
∵除去了一個內角，
∴n-2=15，
即n=17，
故這個多邊形的邊數為17．
故答案為：十七．

點評本題考查了多邊形的內角和公式，利用多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知關于x的方程x²+2x=m-1無實根，試說明x²+mx=1-2m必有兩個不相等的實數根的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．閱讀下面的解答過程，然后作答：
有這樣一類題目：將$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$化簡，若你能找到兩個數 m和n，使m²+n²=a 且 mn=$\sqrt{b}$，則a+2$\sqrt{b}$ 可變為m²+n²+2mn，即變成（m+n）²，從而使得$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$ 化簡．
例如：∵5+2$\sqrt{6}$=3+2+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{2}$）²+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²
∴$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
請你仿照上例解下面問題（1）$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$（2）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$（a²+b²≠0）對于x的任何值都無意義的條件是（　　）

A．

a＞0，△＞0

B．

a＞0，△＜0

C．

a＜0，△＞0

D．

a＜0，△＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{si{n}^{2}35°+co{s}^{2}36°=\frac{5}{4}{t}^{2}}\\{co{s}^{2}35°+si{n}^{2}36°=\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$，則實數t=-$\frac{8}{5}$或1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）當正方形GFED繞D順時針旋轉α（0^o＜α＜180^o），如圖2，AG=CE和AG⊥CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（2）不論α為何值，CE與AG交于H，連接HD，試證明：∠GHD=45°；
（3）當α=45^o，如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M．當AD=4，DG=$\sqrt{2}$時，求CH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在y軸的正半軸上，O為坐標原點．現將正方形OABC繞點O按順時針方向旋轉，旋轉角為θ（0^o≤θ≤45^o）．
（1）當點A落到y軸正半軸上時，求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）若線段AB與y軸的交點為M（如圖2），線段BC與直線y=x的交點為N．當θ=22.5°時，求此時△BMN內切圓的半徑；
（3）設△MNB的周長為l，試判斷在正方形OABC旋轉的過程中l值是否發生變化，并說明理由．