Question

5．如圖，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE沿著DE對折，點A落在BC邊上的點F，若∠B=50°，則∠BDF的度數為（　　）

• A． 50°
• B． 70°
• C． 75°
• D． 80°

Answer 1

分析 先根據點D、E分別邊AB、AC的中點可知DE是△ABC的中位線，故可求出∠ADE=∠B=50°，再由翻折變換的性質可知∠EDF=50°，由平角的性質即可求解．

解答 解：∵點D、E分別邊AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∵△DEF是△DEA經過翻折變換得到的，
∴∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°-2∠ADE=180°-100°=80°．
故選：D．

點評 本題考查的是圖形翻折變換的性質及平角的性質，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．